Question

se x e y são números reais, estabeleça o domínio de cada uma das funções dadas pelas seguintes leis:a) y= -4x^2 + 3x -1b) y= -(3x+11/2)c) y= 2x+3/xd) y= 4/x-1

Answer 1

Olá, Nicolyivina2301.

O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores nos quais ela está definida. Vamos analisar as funções dadas:

a) y = -4x² + 3x -1

Esta função é um polinômio, e por ser um polinômio está definida em todo o conjunto R. Portanto, o domínio desta função é todo o conjunto dos números reais. Df = {x ∈ R}

b) y= -((3x + 11) ÷ 2)

Nesta função, como não há variável no denominador, seu domínio também será todo o conjunto dos números reais. Df = { x ∈ R }

c) y= 2x + (3 ÷ x)

Como temos um dos termos desta função com uma variável no denominador, sabemos que ela não está definida quando x = 0, já que é impossível dividir por 0. Portanto, o domínio dessa função é o conjunto R*, isto é, o conjunto de todos os números reais excluindo 0. Df = {x ∈ R | x ≠ 0}

d) y= 4 ÷ (x-1)

Vemos que esta função apresenta uma variável no denominador. Ela não estará definida quando x-1 = 0, ou seja quando x = 1. Portanto, o domínio desta função é Df = {x ∈ R | x ≠ 1}.

Espero ter ajudado.