Question

1-Esboce o gráfico da função y = x2 - x - 6, determine as raízes

2-De acordo com a questão anterior determine as coordenadas do vértice..

Answer 1

Oi,

Função: f(x)= x²-x-6

a= 1, b= -1, c= -6.
Primeiro vamos calcular delta:
Δ= b²-4ac
Δ= (-1²)-4·1·(-6)
Δ= 1-(-24)
Δ= 25

Calculando as raízes da função utilizando bháskara (-b ± √Δ / 2a):
x'= -(-1) + √25 / 2·1
x'= 1 + 5 / 2
x'= 6 / 2
x'= 3

x''= -(-1) - √25 / 2·1
x''= 1 - 5 / 2
x''= -4 / 2
x''= -2

As raízes da função são: {3 e -2}.


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Calculando as cordenadas do vértice:
Xv= -b / 2a
Xv= -(-1) / 2·1
Xv= 1 / 2
Xv= 0,5

Yv= -Δ / 4a
Yv= -25 / 4·1
Yv= -25 / 4
Yv= -6,25

As cordenadas do vértice da função são: {Xv= 0,5 e Yv= -6,25}.

PS: O gráfico está em anexo.