Question

Resolva as equacoes do 1° grau:
a)-3(3x-42)=2(7x-52)
b)x$\frac{x}{2}$ + $\frac{1-x}{5}$ =$\frac{1-x}{5} = \frac{1}{5}$
c)$\frac{x+3}{2} + \frac{x+2}{3} = \frac{-1}{2}$
d)$\frac{3+x}{2} -(1-x)= \frac{x-1}{4}$
e)$\frac{3x-1}{2} - \frac{4x+2}{4} - \frac{2x-4}{3} = \frac{x-5}{6}$
f)$\frac {2(x-1)}{3} + \frac{3(1+x)}{2}= \frac{1}{2} - \frac{x-1}{3}$

Answer 1

a) -3(3x-42)=2(7x-52)
-9x + 126 = 14x - 104
-9x - 14x = -104 -126
-23x = -230   ....(*-1)
 x= 230 
      23
 x= 10
.............................................

b) x x  + 1-x - 1-x = 1 
      2        5     5     5 ....... poderia cortar +(1-x) - (1-x) pq o resultado é zero
transformar a fração mista em fração imprópria
x x  em 3x ...... lembrando: denominador 2 * x inteiro + um x do numerador
   2
fazer o mmc ..... entre 1 e 5 ... que dá 5 e multiplicar pelo numerador

15x +(1-x) -(1-x) = 1
       5                   5 .... satisfeita a situação de igualdade de denominadores
                                    pode eliminá-los da equação
15x +1-x - 1 +x = 1 ..... lembrando que o sinal de menos na frente do parênteses
                                   altera o sinal quando eliminado os parênteses
15x=1
x= 1  
    15
..............................................
c) x+3 + x+2 = -1 
      2       3       2   .... fazer o mmc..que será 6
3(x+3) +2(x+2) = 3(-1) 
          6                 6   .... satisfeita a situação de igualdade, elimina o denom.
3x+9 + 2x+4 = -3
5x +13 = -3
5x = -3 - 13
x= -16 
      5
x = - 3  1 
           5
............................................
d) 3+x - (1-x) = x-1 
      2                4

2(3+x) -4(1-x) = x-1 
           4            4
6+2x -4+4x = x-1
6x+2=x-1
6x - x = -1 -3
5x = -3
x= -3 
     5
.........................................
e) 3x-1 - 4x+2 - 2x-4 = x-5 
      2        4        3        6 .....fazer mmc
6(3x-1) - 3(4x+2) - 4(2x-4) = 2(x-5) 
                 12                      12 ..... satisfeita a igualdade entre frações
18x-6 -12x-6 -8x +16 = 2x - 5
18x - 12x -8x -2x = 6+6-16-5
18x - 22x = -9
-4x = -9
x= - 9 
     -4
x= +2 1  
         4 ..... fração mista (2 inteiros e 1/4)
............................................
f) 2(x-1) +3(1+x) = 1 -  x-1 
       3       2          2      3
2*2(x-1) + 3*3(1+x) = 3 - 2(x-1) 
              6                6       6
4(x-1) +9(1+x) = 3 - 2x-2
4x-4+9 = -2x +1
4x +5 +9x = -2x+1
13x+2x = 1 -5
15x = -4
x = -4 
      15
x = -0,267