Question

Qual é o menor número pelo qual se deve multiplicar 84 para obter um quadrado perfeito?

Answer 1

Não sou muito boa nessa parte, mas eu faria assim:

Se faturarmos o 84:
4*3*7 = 4*21 para ficar um quadrado perfeito, podemos multiplicar por 21:
4*21*21 = 4*441 = 1764
A raiz de 1764 é 42

Answer 2

Fatorando 84 = 2² . 3 . 7
Para obtermos um quadrado perfeito é necessário que todos os fatores
estejam elevados à 2 ou a um múltiplo de 2. Logo:
fator 2 --> já está ao quadrado 
fator 3 --.> está elevado a 1 --> 3¹ . 3¹ = 3²
fator 7 --> está elevado a 1 ---> 7¹ . 7¹ = 7²

Logo, estão faltando o um 3 e um 7 ---> 3 . 7 = 21
Temos que multiplicar por 21 para termos um quadrado perfeito.
21 é o menor número.