Question

Alguém sabe o resultado desta equação.

Answer 1

Basicamente, se for multiplicar todas as letras e números, teremos um grande trabalho. Para isso, vamos analisar se podemos simplificar:

a² + 2ab + b² é a mesma coisa que (a + b).(a-b)

a² - b² é a mesma coisa que (a+b).(a - b)

Vamos aplicá-los abaixo e ver se conseguimos simplificar?

a² + 2ab + b² = (a+b) . (a+b)  = (a + b) = 2 + (-1) = 2 - 1 =  1
 a²  - b²            (a + b).(a - b)    (a - b)      2 - (-1)    2 + 1     3

(a + b) / (a + b) = 1 (simplifico)

a = 2
b = - 1

Resp.: 1/3

obs. Percebe-se que com a simplificação, ficou muito mais fácil fazer a mesma questão. 

Answer 2

produtos notaveis

(a+b)²=a²+2ab+b²

a²-b²=(a+b)(a-b)

Resoluçao:

$\frac{a^2+2ab+b^2}{a^2-b^2} \\ \\ \\ \frac{(a+b)^2}{(a+b)(a-b)} \\ \\ \frac{a+b}{a-b} \\ \\ \\ \frac{2+(-1)}{2-(-1)} \\ \\ \frac{2-1}{2+1} \\ \\ \frac{1}{3}$