Question

em uma sala existem 10 cadeiras numeradas de 1 a 10

Answer 1

Probabilidade ? Não entendi a pergunta, tem o resto dela ai ?

Answer 2

Deve ser esta a continuação da questão:

De quantas formas duas pessoas podem se sentar nessas cadeiras, deixando ao menos uma cadeira entre elas?

Resolução:

1A) A primeira pessoa tem 10 opções de cadeiras para sentar-se, e para cada uma dessas opções, há 9 cadeiras disponíveis para a segunda pessoa. Logo, são 90 formas das duas pessoas se sentarem, incluindo os casos sem qualquer cadeira entre elas. 10X9=90

1B) São 10 assentos tomados 2 a 2: 10! / (10-2)! (fórmula de arranjo) =

10! / 8! = 10X9X8! / 8! = 10X9 = 90

Logo, são 90 formas das duas pessoas se sentarem, incluindo os casos sem qualquer cadeira entre elas.

2) Os casos com pelo menos uma cadeira entre elas (o que a questão pede) podem ser calculados subtraindo dos 90 casos, aqueles nos quais não há qualquer cadeira entre elas, aqueles nos quais o números das duas cadeiras são consecutivos. Esses são:

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10)

(2,1) (3,2) (4,3) (5,4) (6,5) (7,6) (8,7) (9,8) (10,9)

(18 casos)

Logo,

R: 90-18=72