Question

Considerando que a referida árvore foi plantada em 1.º de novembro de 2009 com uma altura de 1 dm e que em 31 de outubro de 2011 sua altura era de 2,5 m e admitindo ainda que suas alturas, ao final de cada ano de plantio, nesta fase de crescimento, formem uma progressão geométrica, a razão deste crescimento, no período de dois anos, foi de

Answer 1

1 dm = 0,1 m 

(2009, 2010, 2011)
(  0,1 ;   ?    ;  2,5 )  <<< unidades em metros 
(   a1 ,  a2   ,  a3 )

a1 = 0,1

a2 = ?

a3 = 2,5

r = ?

progressão geométrica 

an = am . ( r ) ^ n - m

a3 = a1 . ( r ) ^ 3 - 1 

a3 = a1 . ( r ) ²

2,5 = 0,1 . r ²

2,5 / 0,1 = r ²

25 = r ²

√25 = r 

r = 5 

portanto a razão é 5 

então  a2 = 0,1 . 5 = 0,5 

em 2009 tinha 0,1 m de altura 

em 2009 tinha 0,5 m de altura 

em 2011 tinha 2,5 m de altura 

espero ter ajudado, marque como a melhor resposta por favor !

Answer 2

Resposta:

5

Explicação passo-a-passo:

2009 = a1 = 1 dm

2010 = a2

2011 = a3 = 25 dm  (2,5 m)

pela equação da PG:

a3 = a1 . $q^{2}$

25 = 1 . $q^{2}$

q = $\sqrt[2]{25}$

q = 5