Question

Em uma estrada observam-se um caminhão e um jipe, ambos correndo no mesmo sentido. Suas velocidades são, respectivamente, 54km/h por hora e 72km/h. Na data zero o jipe está atrasada 100 metros em relação ao caminhão Determine com explicação pfv:
a) o instante em que o Jeep alcança o caminhão
b) o caminho percorrido pelo Jeep até alcançar o caminhão.

pfv, com explicação!!

Answer 1

O problema trata-se de velocidades relativas e MRU. A condição para o item a é: 

a) Ambos os corpos devem estar na mesma posição e no mesmo instante. Para conseguirmos determinar em que instante de tempo os dois corpos se encontram precisamos usar a equação horária de ambos os corpos. 

- Equação horária é dado por:
$S=S _{0} + V _{0} .t$

Para o Caminhão chamaremos de $(S _{c})$ e para o Jipe chamaremos de $(S _{j})$.

-$S _{c}=100+54.t$
-$S _{j}=0+72.t$

Igualando as equações horárias temos:

$S _{c}=S _{j}$

$100+54.t=72.t$
$100=(72.t)-(54.t)$
$100=t.(72-54)$ 
$100= 18.t$
  $t= \frac{100}{18}$ 
 $t= 5,55$

Substituindo na equação horária do Jipe, temos...

$S _{j}=0+72.(5,55)$ 
$S _{j}= 399,99 km$

b) O Jipe se deslocou 299,99km

Answer 2

Função: S = S₀ + Vt

S = posição final

S₀ = posição inicial

V = velocidade

t = tempo

Caminhão: V = velocidade = 54 km/h (dividindo por 3,6) = 15 m/s

S₀ = posição inicial = 100 m

Função do Caminhão:

S = S₀ + Vt

S₁ = 100 + 15t

Jipe: V = velocidade = 72 km/h (dividindo por 3,6) = 20 m/s

S₀ = posição inicial = 0

Função do Jipe:

S = S₀ + Vt

S₂ = 0 + 20t

a) O instante (t) em que o Jipe alcança o caminhão é justamente quando suas posições finais são exatamente iguais. Para isso, basta igualar

S₁ = S₂

100 + 15t = 0 + 20t

100 = 20t - 15t

100 = 5t

t = 100/5

t = 20 s

b) O Jipe demora (t) 20 segundos para alcançar o caminhão, basta substituir esse tempo na função do Jipe:

S₂ = 0 + 20t

S₂ = 0 + 20(20)

S₂ = 400 m

Bons estudos!