Question

Duas esferas condutoras isoladas idênticas 1 e 2 possuem cargas iguais e estão separadas por uma distância que é grande, comparada com os seus diâmetros (Fig. 1a). A força eletrostática atuando na esfera 2 devido à esfera 1 é . Suponha agora que uma terceira esfera idêntica, a esfera 3, tendo um cabo isolante e inicialmente neutro, toque primeiro

Answer 1

Quando a esfera 3 toca a esfera 1, a carga final de cada uma é: 

Qinicial = Qfinal 

Q + 0 = q + q 
Q = 2q 

q = Q/2 --> carga final da esfera 1 e carga da esfera 3 após o contato. 

Agora tocamos a 2 com a 3: 

Qinicial = Qfinal 

Q/2 + Q = q' + q' 

q' = 3Q/4 --> CARGA FINAL da esfera 3 e dA ESFERA 2. 

digamos que a esfera 1 e 2 distem entre si "d" metros. 

A força inicial é: 

F = k.Q.Q/ d² 

a força final, após todos os contatos, é: 

F' = k.q'.q/d² = k.(3Q/4).(Q/2) / d² = 3kQ²/8d² 

fazendo a razão pedida: 

F' / F = 3/8 --> r