Question

simplifique
$\sqrt{72}$

Answer 1

Olá, tudo bem?
Para simplificar essa raiz, devemos decompor 72 em números primos. Por se tratar de uma raiz quadrada, sempre que pudermos, no resultado da decomposição simplificaremos usando expoente 2:

72 / 2
36 / 2
18 / 2
9 / 3
3 / 3
1           =>2².3².2

Agora que decompomos o valor, vamos simplificar a radiciação, e lembremos da seguinte propriedade:

$\sqrt[n]{a^n\cdot b}= a\sqrt[n]{b}$

Agora calculemos:

$\sqrt{72} = \sqrt{2^2\cdot3^2\cdot2}=\\\\ 2\cdot3 \sqrt{2}=\ \textgreater \ \boxed{\boxed{6\sqrt{2}}}$