• Matéria: Matemática
  • Autor: Laianyoliveira
  • Perguntado 9 anos atrás

Olá,consegui descobrir o raciocínio de um determinada questão,porém cheguei no calculo final e emperrei.Alguém pode me ajudar a achar o resultado final,se possível me mostrar detalhadamente os cálculo?
10 PONTOS
Segue abaixo:

Raiz3/3=x/(240 - x)

Respostas

respondido por: Anônimo
1
Olá,

 \frac{ \sqrt{3}}{3}= \frac{x}{(240-x)}

Multiplicando em cruz:
(240-x)\sqrt{3}= 3x

Fazendo distributiva:
240\sqrt{3}-x\sqrt{3}=3x

240\sqrt{3}=3x+x\sqrt{3}

Colocando x em evidência:
240\sqrt{3}=x(3+\sqrt{3})

Isolando x:
x=\frac{240\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}

Racionalizando:
x=\frac{240\sqrt{3}(3-\sqrt{3})}{(3+\sqrt{3})(3-\sqrt{3})}

x=\frac{720\sqrt{3}-720}{9-3}

Colocando 720 em evidência:
x=\frac{720 (\sqrt{3}-1) }{6}

x=120 (\sqrt{3}-1)

Laianyoliveira: Muito Obrigada!
Anônimo: de nada ^^
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