Question

Dada a progressão geométrica (1,3,9,27,...) qual a soma dos 20 primeiros termos.

Answer 1

Dada a progressão geométrica (1,3,9,27,...), temos que a razão será $q=3$, pois basta notar que do primeiro termo $a_1=1$ para o segundo $a_2=3$, multiplica-se pela razão, no caso $q=3$.

A soma do 'n' primeiros termos de uma P.G. é dado por $S_n= \frac{a_1*(q^n-1)}{q-1}$

Assim, teremos:

$S_{20}= \frac{a_1*(q^{20}-1)}{q-1} \\ \\S_{20}= \frac{1*(3^{20}-1)}{3-1} \\ \\ S_{20}= \frac{1*(3486784401-1)}{2} \\ \\S_{20}= \frac{3486784400}{2} \\ \\S_{20}=1.743.392.200$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: