Question

Resolva
4 < 3x − 2 ≤ 10

Answer 1

Vamos lá:

$4 < 3x - 2 \leqslant 10 \\ 4 + 2 < 3x \leqslant 10 + 2 \\ 6 < 3x \leqslant 12 \\ \frac {6}{3} < x \leqslant \frac {12}{3} \\\ 2 < x \leqslant 4 \\\ S = {x E R/2 < x \leqslant 4}$

Espero ter ajudado.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Dani, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para resolver a seguinte inequação:

4 < 3x−2 ≤ 10

Veja, Dani, que esse tipo de inequação fica bem fácil de resolver. O negócio é você procurar isolar "x" no membro do meio da desigualdade. Então vamos fazer isso. Tem-se que:

4 < 3x−2 ≤ 10 --- vamos somar "2" a cada membro da desigualdade, ficando:

4 + 2 < 3x-2 + 2 ≤ 10 + 2 -----  desenvolvendo, ficaremos com:
6 < 3x ≤ 12 ---- agora dividiremos por "3" cada membro da desigualdade, com o que ficaremos:

6/3 < 3x/3 ≤ 12/3 --- efetuando as divisões indicadas, ficaremos com:
2 < x ≤ 4 ---- Pronto. Esta é a resposta.

Se você quiser, também poderá apresentar o conjunto-solução da seguinte forma, o que dá no mesmo:

S = {x∈ R | 2 < x ≤ 4}.

Ou ainda, também se quiser, o conjunto-solução poderia ser expresso do seguinte modo, o que é a mesma coisa:

S = (2; 4].

Você notou como fica fácil de resolver quando se tem uma desigualdade da forma da que está na sua questão?

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.