Question

para o sorteio de uma rifa foram colodas em uma urna 1.000 fichas numeradas de 1 a 1.000, cada fucha contendo um único número natural. No momento do sorteio serão retiradas duas fichas da urna, e o resultado do sorteio será a soma dos números dessas duas fichas. Para que esse resultado seja 1.533, quantos conjuntos diferentes de duas fichas poderão ser sorteados?

Answer 1

resolução por Progressão aritmética
an+a1=1533
1000+a1=1533
a1=533

Colocando na formula:
an=a1+(n-1).r
1000= 533 +(n-1).1
n=1000-532
n= 468 (número total de termos da PA), como o sorteio é em duas fichas.
468/2= 234