Question

Assinale, a seguir, a alternativa que apresenta a taxa equivalente mensal a 12% anual:


1,005623% a. m.


0,948879% a. m.


1% a. m.


1,094879% a. m.


0,995623% a. m.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Beneditatoledo, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para calcular a taxa equivalente mensal a uma taxa anual de 12% (ou 0,12).

ii) Veja que taxas equivalentes são dadas pela seguinte fórmula (no regime de juros compostos):

1 + I = (1+i)ⁿ , em que "I" é a taxa relativa ao maior período, "i" é a taxa referente ao menor período, e "n" é o tempo.
Observe que, no caso, como queremos a taxa mensal equivalente a uma taxa anual de 12% (ou 0,12), então "I" vai ser igual a "12% ou o,12" (que é a taxa relativa ao maior período) e "i" vai ser a taxa mensal (que é a relativa ao menor período). Assim, teremos, utilizando a fórmula acima:

1 + 0,12 = (1+i)¹² ---- veja que um ano tem 12 meses
1,12 = (1+i)¹² ----- vamos inverter, ficando:
(1+i)¹² = 1,12 ---- isolando "1+i", teremos:
1+i = ¹²√(1,12) ---- note que ¹²√(1,12) = 1,00948879 (bem aproximado). Logo:
1+i = 1,00948879 ---- passando "1" para o 2º membro, temos:
i = 1,00948879 - 1
i = 0,00948879 ou 0,948879% ao mês <--- Esta é a resposta. É a segunda opção (que deverá ser a opção "b", pois você não colocou letras). A propósito, veja que 0,948879% = 0,948879/100 = 0,00948879, que foi o que encontramos e logo passamos pra percentual: 0,948879%, ok?

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Bom dia!!

A fórmula para calcularmos é:

$1 + t_a = (1 + t_m)^{t}$

12% = 12/100 = 0,12

$1 + 0,12= (1 + t_m)^{12} \\ 1,12 = (1 + t_m)^{12} \\ \sqrt[12]{1,12} = 1 + t_m \\ 1,00948 - 1 = t_m \\ t_m = 0,00948 \times 100 \\ t_m \approx 0,948 \%$

Bons estudos!