Considere que zero não faz parte dos números naturais. Calcule a soma dos números naturais menores ou iguais a 1000 que na divisão por 3 deixam resto 1.
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1
os multiplos de 3 são do tipo 3k l. (0 ; 3 ; 6 ; 9 ....)
se deixa resto 1 , são 3k+1 (1 ; 4 ; 7 ; 10 ...)
de 0 a 999 temos (999-0)/3 + 1 = 334 multiplos de 3, portanto são também 334 numeros que deixam resto 1, de 1 a 1.000
pela soma de PA, temos a1 = 1 ; a334=1.000 ; r = 3
S = (1 + 1000)*334/2 = 167.167 (resp)
se deixa resto 1 , são 3k+1 (1 ; 4 ; 7 ; 10 ...)
de 0 a 999 temos (999-0)/3 + 1 = 334 multiplos de 3, portanto são também 334 numeros que deixam resto 1, de 1 a 1.000
pela soma de PA, temos a1 = 1 ; a334=1.000 ; r = 3
S = (1 + 1000)*334/2 = 167.167 (resp)
andrezapompeu:
Acho que você não deveria colocar o zero para encontrar o a1 porqque no enunciado diz que o zero não pertence aos números naturais, então para mim a1 = 4 e n=333
e a soma é 167166
Mas obrigado ☺
Só usei o zero para simplificar a resolução. Os numeros que devem ser somados são 1 ; 4 ; 7 ... O "1" satisfaz o enunciado perfeitamente (natural maior que zero, deixa resto 1 ao dividir por 3 ). O enunciado não a proibe de usar zero em outros cálculos (assim com usamos 1/2 na formula da soma).
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