Question

Quantos meios aritméticos devemos interpolar entre 3 e 111 para que a razão da interpolação seja 4?

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Antes de iniciarmos, vamos coletar alguns dados da questão:

An = 111;

A1 = 3;

n = ?;

r = 4.

Vamos agora determinar o número de termos dessa PA:

An = A1 + (n - 1) • r

111 = 3 + (n - 1) • 4

111 = 3 + 4n - 4

111 - 3 + 4 = 4n

112 = 4n

n = 112 / 4

n = 28.

Como temos os dois primeiros termos, teremos que n será igual a:

n = 28 - 2

n = 26.

Ou seja, teremos que interpolar 26 meios aritméticos entre 3 e 111 para que a razão da interpolação seja igual a 4.

Veja na PA:

(3, 7, 11, ... 111)

Espero que te ajude. :-)