Question

01-Simplifique as expressao e calcule seu valor numerico para x=99
a)(x^3-6x^2 +9x / x^2 - 9) .(x+3 / x)

02-Qual a forma mais simples de escrever as expressoes
a)(1/b - 1/a).(a^2 + ab / a^2 - b^2)
b) b+b^2+b+1
c)1/4 x^2 -4/25 y^2

03-Considere a expressao algebrica (x+1/x-1) -1/1-(x+1/1-x) , x≠0 e x≠1 determine o valor dessa expressao para x=2/5

Me ajudem PF..

Answer 1

Vamos simplificar as expressões primeiro:

a)
$\dfrac{x^3 - 6x^2 + 9x}{x^2 - 9} * \dfrac{x+3}{x} \\ \\ \\ \dfrac{x(x \not- 3)(x -3)}{(x \not- 3)(x + 3)} * \dfrac{x+3}{x} \\ \\ \\ \dfrac{\notx(x -3)}{(x \not+ 3)} * \dfrac{x \not+3}{\notx} \\ \\ \\ => x - 3$

Substituímos o valor dado para x = 99

x - 3 => 99 - 3   =>  96

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2)
a)

$(\dfrac{1}{b} - \dfrac{1}{a}) * ( \dfrac{a^2 +ab}{a^2 - b^2}) \\ \\ \\ \dfrac{(a- b)}{ab} * (\dfrac{a(a\not + b)}{(a - b)(a \not+ b)}) \\ \\ \\ \dfrac{(a\not- b)}{\not ab} * (\dfrac{\not a}{(a\not - b)}) \\ \\ \\ => \dfrac{1}{b}$

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$b) \\ \\ b + b^2 + b + 1 \\ \\=> b^2 + 2b + 1$

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$c) \\ \\ \dfrac{1}{4}x^2 - \dfrac{4}{25}y^2 \\ \\ \\ \dfrac{x^2}{4}- \dfrac{4y^2}{25}$

MMC de 4, 25 = 100

$=> \dfrac{25x^2 - 16y^2}{100}$

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3)

$\dfrac{x + 1}{x - 1} - \dfrac{1}{1} - \dfrac{x + 1}{1-x}$

Simplificar e depois substituir o valor dado para x = 2/5

$\dfrac{x + 1}{x - 1} - 1 - \dfrac{x + 1}{1-x} \\ \\ \\\dfrac{x + 1}{x - 1} - \dfrac{2}{x - 1} \\ \\ \\ => \dfrac{x + 3}{x - 1} \\ \\ \\ substituir\ o \ valor \ de \ x = \dfrac{2}{5}$

$\dfrac{ \dfrac{2}{5} + 3}{ \dfrac{2}{5} - 1} \\ \\ \\ \dfrac{ \dfrac{17}{5} }{ \dfrac{-3}{5}}$

A fração que esta dividindo passa multiplicando invertendo a fração:

$\dfrac{17}{5} * -\dfrac{5}{3} \\ \\ \\ - \dfrac{85}{15} \ \dfrac{\div}{\div} \ \dfrac{3}{3} \ => \ -\dfrac{17}{5}$