Question

Dois moveis movimentam-se de acordo cada com as equacoes

Answer 1

O instante de encontro dos móveis ocorre quando as posições dos dois móveis são iguais, ou seja, quando

$S_{\text{A}}=S_{\text{B}}$


Sendo assim, devemos ter

$\overbrace{-20+4t}^{S_{\text{A}}}=\overbrace{40+2t}^{S_{\text{B}}}\\ \\ 4t-2t=40+20\\ \\ 2t=60\\ \\ t=\frac{60}{2}\\ \\ \boxed{t=30\text{ s}}$


Os móveis se encontram no instante $t=30\text{ s}$.


Encontramos a posição de encontro substituindo o valor de $t$ em qualquer uma das equações, por exemplo, na a equação $S_{\text{A}}$

$S_{\text{encontro}}=S_{\text{A}}\left(30 \right )\\ \\ S_{\text{encontro}}=-20+4\cdot(30)\\ \\ S_{\text{encontro}}=-20+120\\ \\ \boxed{S_{\text{encontro}}=100 \text{ m}}$


A posição de encontro dos móveis é $S_{\text{encontro}}=100 \text{ m}$.