Respostas
A sua questão pede a quantidade de números que com 4 digitos sem que haja algarismos iguals na casa vizinha, ou seja, não pode ocorrer isto por exemplo.
74699
48821
etc
Então vamos montar o esquema:
DM UM C D U
9
- Colocamos o número 9 na DM porque é o número de possibilidades de algarismos que podem ser colocados alí, que são os algarismos de (1-9) pois o zero não pode ficar no início de um número.
DM UM C D U
9 9
- Colocamos agora o 9 na UM porque podemos lá colocar todos os números incluindo o 0, porém não pode ser igual ao usado na DM.
DM UM C D U
9 9 9
- Colocamos o 9 na C pelo mesmo motivo que colocamos na UM, e assim segue com a D e U.
DM UM C D U
9 9 9 9 9
Agora, basta multiplicarmos todos estes números de possibilidades, e teremos a sua resposta.
9*9*9*9*9 = 59.049 números
Bons estudos. Se precisar de ajuda, basta chamar. EuComoCaju
Resposta:
N = 9⁵ = 59049 maneiras
Explicação passo-a-passo:
=> Nota: este exercício é semelhante ao da pintura de uma bandeira (ou mapa. etc) em que não pode ser utilizada a mesma cor em faixas adjacentes.
Temos 5 dígitos ..e 10 algarismos de 0 ......a ...9
|_|_|_|_|_|
Começando a contar da esquerda para a direita:
--> Para o primeiro digito temos 9 possibilidades (porque não pode ser usado o "ZERO")
--> Para o segundo digito temos novamente 9 possibilidades ..porque só não pode ser utilizado o algarismo usado no digito anterior
--> Para o terceiro digito temos novamente 9 possibilidades ...porque só não pode ser usado o algarismo utilizado no digito anterior
--> Para o quarto algarismo e pelos mesmos motivos temos 9 possibilidades
--> Para o quinto algarismo ...também temos 9 possibilidades
Assim a quantidade (N) de números inteiros positivos de 5 algarismos será dado por:
N = 9.9.9.9.9
N = 9⁵ = 59049 maneiras
Espero ter ajudado