Question

Sobre a pergunta : "Uma avaliação com apenas duas questões foi respondida
por um grupo composto por X pessoas.
Sabendo-
se que exatamente 160 pessoas desse
grupo acertaram a primeira questão, que exatamente
100 pessoas acertaram as duas questões, que exatamente
250 pessoas acertaram apenas uma das duas
questões, e que exatamente 180 pessoas erraram a
segunda questão, é possível afirmar, corretamente,
que X é igual a "

Acho que é impossivel de dar resposta, porque nao encontro nenhum dado que me da garante de que tem 0, 1 ou mais pessoas do grupo de 180 (que erraram na segunda questao) que responderam CERTO na primeira questao.

Esse grupo poderia tb conter 180 pessoas que erraram em ambas questoes !

Por isso nao consigo entender pq vcs subtraem 60. (180-60=120).

Onde estou errado com meu raciocinio ? ou a falta um dado mesmo para poder responder ?

obrigado.

Answer 1

uma forma boa de resolver essa questão é pelo diagrama de Venn.
Neste sentido, temos que desenhar 2 círculos que se interceptam, onde o primeiro é o conjunto dos que acertaram a primeira questão, a interseção  deles são os que acertaram as duas, o segundo círculo os que acertaram a segunda. Finalmente, os que ficam fora erraram ambas questões.
O mais fácil é contar pela interseções logo
Se 100 pessoas acertaram ambas e o total que acertou a primeira foi 160, fazendo a subtração 160 - 100 temos 60 que somente acertaram a primeira.
250 acertaram apenas uma das duas, então descobrimos quantos conseguiram somente a segunda questão nesta conta : 250 - 60 = 190.
Sabendo que 180 erraram a segunda, é subtraindo esse numero por 60 (quem somente acertou a primeira) para obtermos quem errou ambas : 180 - 60 = 120
somando tudo temos:
60 (somente a primeira) + 100 (acerto em ambas) + 190 (somente a segunda) + 120 (erro em todas) = 470 pessoas no total.

Espero ter ajudado