Question

esolução da questao: o CONJUNTO SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO logx-3 ( 3x-11)= 2 é? A) vazio B) (4,5) c) 4 d) 5

Answer 1

Aplicando a definição de log temos:

$(x-3)^2=3x-11$

$x^2-6x+9=3x-11$

$x^2-6x+9-3x+11=0$

$x^2-9x+20=0$

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = (-9)² - 4 . 1 . 20 
Δ = 81 - 4. 1 . 20 
Δ = 1

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-(-9) + √1)/2.1

x' = 10 / 2
x' = 5

x'' = (-(-9) - √1)/2.1
x'' = 8 / 2
x'' = 4

Condição de existência:

$3x-11>0$

$3x>11$
$x> \frac{11}{3}$

Logo os dois valores para x encontrados são válidos.

b)(4,5)