Question

(Derivada)Um fazendeiro tem 500 metros de cerca para envolver um terreno retangular. Um celeiro será usado como parte de um lado do campo.Determine as dimensões de modo que a área cercada seja máxima.

Answer 1

Seja A a área procurada, seja x a largura e y o comprimento desse terreno.

$A=x.y\\2x+y=500\\\\A(x)=x\cdot(500-2x)\\\\A(x)=-2x^2+500x\\\\Encontrando\ os\  pontos\ cr\'iticos$

 $A'(x)=-4x+500\\\\-4x+500=0\\-4x=-500\\\\x=125\\\\y=500-2x\\y=500-250\\y=250\\\\Dimens\~oes\ procuradas\ 125\ m\ e\ 250\ m$