Question

help preciso se explicaçoes

Answer 1

Notamos que temos 3 radicais, com radicando diferentes, e para somarmos radicais os radicandos tem que ser iguais, logo temos que escrever rraiz de 48, raiz de 12 e raiz de 243, de forma que os radicandos sejam iguais, vamos decompor:

48 | 2
24 | 2
12 | 2
 6  | 2
 3  | 3
1         logo √48 = √2².2².3  =    2.2√3 = 4√3

Aproveitando a decomposição acima, notamos que podemos escrever √12 como 2√3

243 | 3
81   | 3
27   | 3
9     | 3
3     | 3
1           logo √243 = √3².3².3 = 3.3√3 = 9√3

Agora podemos reescrever a expressão em função de √3


$x= \frac{1}{4} 4 \sqrt{3} - \frac{1}{6} 2\sqrt{3} + \frac{1}{2} 9 \sqrt{3} = \sqrt{3} - \frac{1}{2} \sqrt{3} + \frac{9}{2} \sqrt{3} = \sqrt{3}- \frac{ \sqrt{3} }{2} + \frac{9 \sqrt{3} }{2} = \\ \\ 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} = 10 \sqrt{3}$