Question

Calcule o valor do vigésimo segundo termo da P.A (1,4,7,10,...):

Answer 1

Primeiro calculamos a razão:

Razão = a2 - a1
r = a2 - a1
r = 4 - 1
r = 3

=========

Calcular o 22º termo:

an =   a1 + ( n -1 ) * r
a22 =  1 + ( 22 -1 ) * 3
a22 =  1 + 21 * 3
a22 =  1 + 63
a22 =  64

O vigésimo segundo termo igual a 64

Answer 2

O Primeiro passo é descobrir a razão, isto é, qual a diferença entre os números, para isso escolhemos dois números que estejam próximos como o 4 e 7, por exemplo, e obtemos que a razão é 3.

Não é importante você decorar a fórmula, e sim entender o funcionamento de uma P.A, assim você aprenderá a fórmula, mas de qualquer forma aqui está ela:

An  = A1 + (N - 1) . R

Onde An é o último valor, N é o número de termos e R é a razão.

Queremos saber o valor do 20° termo, então fazemos:

an = 1 + (20 - 1) . 3

Agora basta calcular:

an = 1 + (19) . 3
an = 1 + 57
an = 58

Prova:

58 = 1 + (n - 1) . 3
58 = 1 + (n - 1) . 3
58 = 1 + 3n - 3
58 - 1 + 3 = 3n
57 + 3 = 3n
60 = 3n
60/3 = n
n = 20

Ou seja: 58 é o 20° termo.