Question

Um avô quer dividir R$900.00 entre seus 2 netos em partes inversamente proporcionais ao número de notas que cada um teve abaixo da média. O neto mais novo teve 2 notas abaixo da média e o mais velho teve 1. Qual a quantia que coube a cada um?

Answer 1

Inversamente proporcional:

Primeiro encontrar o coeficiente de proporcionalidade:

$x = \dfrac{900}{ \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{1}} \\ \\ \\ x = \dfrac{900}{ \dfrac{1}{2} + 1}$

MMC = 2

$x = \dfrac{900}{ \dfrac{1 + 2}{2}} \\ \\ \\ x = \dfrac{900}{ \dfrac{3}{2}}$

A fração que esta dividindo inverte e passa multiplicando

$x = 900 * \dfrac{2}{3} \\ \\ \\ x = \dfrac{900 *2}{3} \\ \\ \\ x = \dfrac{1800}{3} \\ \\ \\ x = 600$

x = 600

====

Multiplicamos pelas frações das notas:

====
Para o que teve 2 notas abaixo da média

$x = \dfrac{1}{2} * 600 \\ \\ \\ x = \dfrac{600}{2} \\ \\ \\ x = 300$

Recebera R$ 300,00

====
Para o que teve 1 nota abaixo da média

$y = \dfrac{1}{1} * 600 \\ \\ \\ y = 1 * 600 \\ \\ \\ y = 600$

Recebera R$ 600,00

=========

Prova:

300 + 600 = 900