Question

quantos número inteiros existem de 100 a 500 que não são divisíveis por 8?

Answer 1

Resposta:

351

Explicação passo-a-passo:

PA (104, ... , 496)

a1 = 104

an = 496

r = 8

n = ?

an = a1 + (n - 1) . r

496 = 104 + (n - 1 ) . 8

496 = 104 + 8n - 8

496 - 104 = 8n - 8

392 = 8n - 8

392 + 8 = 8n

8n = 400

n = 400/8

n = 50 estes são os números divisíveis por 8 entre 100 e 500.

calculamos agora a quantidade de todos os números entre 100 e 500.

PA (100, ... , 500)

a1 = 100

an = 500

r = 1

n = ?

an = a1 + (n - 1) . r

500 = 100 + (n - 1) . 1

500 - 100 = n - 1

400 = n - 1

400 + 1 = n

n = 401  

calculamos agora o número de termos que não são divisíveis por 8.

401 - 50 = 351

n = 351