Question

qual a medida de cada ângulo externo de um polígono que possui 35 diagonais

Answer 1

 ae--------> ângulo externo      ai --------> ângulo interno
Temos que : ângulo externo é 1/4 do ângulo internoSabemos que: ângulo externo + ângulo interno = 180⁰
Armamos um Sistema:      { ae = ai/4 ----substitui na outra equação      ( ae + ai = 180 ---(I)        ai/4 + ai = 180        ai + 4ai = 720 --> 5ai = 720 --> ai = 144°
(I) ae + ai = 180 --> ae = 180 - 144 --> ae = 36° <--medida ângulo externo
Sabemos que: soma dos ângulos externos = 360°
Logo:  360° : 36° = 10 lados tem o polígono

                                           Este polígono tem 35 diagonais