Question

Calcule o valor de a sabendo que a distância entre A( 2, a ) e B( 1, -4 ) é igual a 1.

Answer 1

Utilize a fórmula da Geometria Analítica:

$d_{AB}=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\\ \\ 1=\sqrt{(1-2)^2+(-4-a)^2}\\ \\ 1=1+16+8a+a^2\\ \\ a^2+8a+16=0\\ \\ \Delta=8^2-4.1.16=64-64=0\\ \\ a=\frac{-8}{2}\\ \\ a=-4$