Question

em um prisma regular triangular,cada aresta lateral mede 10 cm e cada base mede 6 cm.calcule desse Prisma:
a) a área de uma face lateral
b)a área de uma base
c)a área lateral e total
d) o volume

Answer 1

a) a área de uma face é a área de um retângulo de base 6cm e altura 10 cm.

$A_f=a*h\\\\ A_f=6*10\\\\ \boxed{A_f=60\ cm^2}$

b) a área de uma base é a área de um triângulo equilátero.

$A_b=\frac{l^2\sqrt{3}}{4}\\\\ A_b=\frac{6^2\sqrt{3}}{4}\\\\\ A_b=\frac{36\sqrt{3}}{4}\\\\ \boxed{A_b=9\sqrt{3}\ cm^2}$

c) A área lateral, como o prisma é triangular, é 3 vezes a área da face. A área total é 2 vezes a área da base mais a área lateral.

$A_t=2A_b+A_l\\\\ A_t=2(9\sqrt{3})+3(60)\\\\ A_t=18\sqrt{3}+180\\\\ \boxed{A_t=18(\sqrt{3}+10)\ cm^2}$

$\boxed{A_l=180\ cm^2}$

d) Volume é área da base vezes altura

$V=A_b*h\\\\ V=9\sqrt{3}*10\\\\ \boxed{V=90\sqrt{3}\ cm^3}$