Question

Para que valores de M a equação 2x²+4x+5m=0 tem raízes reais e diferentes?

Answer 1

Para que valores de M a equação 2x²+4x+5m=0 tem raízes reais e diferentes?

2x² + 4x + 5m = 0
a = 2
b = 4
c = 5m

Δ = b² - 4ac
Δ = (4)² - 4(2)(5m)
Δ = 16 - 40m

16 - 40m = 0
- 40m = - 16
m = - 16/-40
m = + 16/40 ======> divide AMBOS por 2/5

m = 2/5

então
m = 2/5
2x² + 4x + 5m = 0

2x² + 4x + 5(2/5) = 0
2x² + 4x + 5(2)/5 = 0
2x² + 4x + 10/5 = 0
2x² + 4x + 2 = 0

2x² + 4x + 2 = 0
a = 2
b = 4
c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (4)² - 4(2)(2)
Δ = 16 - 16
Δ = 0
se
Δ = 0 (DUAS raízes iguais)
então

x = -b/2a

x' e x" = -4/2(2)
x' e x" = - 4/4
x' e x" = - 1 

RESPOSTA tem raízes REAIS DIFERENTES???

não  AS RAÍZES SÃO IGUAIS  x' e x" = -1