Question

sendo x um arco do segundo quadrante e sen x= 3/5, o valor do cos é :

Answer 1

Relação Fundamental da Trigonometria:

$sen^2x+cos^2x=1$

$( \frac{3}{5}) ^2+cos^2x=1$

$cos^2x=1-(\frac{3}{5}) ^2$

$cos^2x=1-(\frac{9}{25}) = (\frac{25-9}{25}) = \frac{16}{25}$

$cos \ x= \frac{4}{5}$

Como x é um arco do segundo quadrante o cosseno será negativo:

$\boxed{\boxed{cos \ x= \frac{-4}{5}}}$

Answer 2

90° < x < 180°
$sen(x) = \frac{3}{5} \\ sen^{2}(x) = (\frac{3}{5})^{2} \\ 1 - cos^{2}(x) = \frac{9}{25} \\ cos^{2}(x) = 1 - \frac{9}{25} = \frac{25 - 9}{25} = \frac{16}{25} \\ cos(x) = -\sqrt{ \frac{16}{25} } \\ cos(x) = -\frac{4}{5}$