Question

Os lados de um triângulo retângulo isósceles medem 5cm, 5cm e 6cm. Calcule a altura relativa ao maior lado.

Answer 1

Vamos ao caso:

A altura do triangulo isósceles divide o segmento 6 cm ao meio. 

podemos aplicar o teorema de pitágoras fazendo

$5^{2} = h^2 + 3^2 h^2 = 5^2 - 3^2 h^2 = 25 - 9 h^2 = 16 h = \sqrt{16} h = 4 cm$

Answer 2

Visto que é um triângulo isoceles ou seja com alguns lados iguais, fazemos uma linha imaginária cortando-o ao meio, assim teremos os lados 5 e 5 nas "laterais" do triângulo e o lado de baixo = 6 . Quando nós divinos o triângulo ao meio o lado de número 6 se divide (6/2=3) formando 2 triângulos retângulos de hipotenusa 5, temos o lado de baixo que é 3 e o lado que chamaremos de "h" da nossa linha imaginária que é a altura que nós queremos achar. Logo basta apenas pegar um dos triângulos retângulos e aplicar a fórmula de Pitágoras :
${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2}$
Substituindo nos valores que nós temos:
${5}^{2} = {3}^{2} + {h}^{2}$
Resolvendo:
$25 = 9 + {h}^{2}$
Número para um lado e letra para o outro:
${h}^{2} = 25 - 9$
${h}^{2} = 16$
O inverso da potenciação é a radiciação, então aplicamos o número 2, como raiz quadrada do outro lado do sinal de igual:
$h = \sqrt[2]{16}$
agora se pergunte, que número que vezes ele mesmo da 16 ? ... e temos o 4 ! porque 4x4=16 certo ? Logo nossa altura é:
$h = 4$