Question

Calcule o valor da expressão

(10²+20²+30²+...+100²) - 9

(9²+19²+29²+...+99²) / 199+179+159+...+19

Answer 1

a resposta e 358,0452261306533

Answer 2

Resposta:

1090

Explicação passo-a-passo:

[10²+20²+30²+...+100²] - [9²+19²+29²+...+99²] =

(10²- 9²) + (20² - 19²) + (30² - 29) +...+ (100² - 99²) =

(10 + 9)(10 - 9) + (20 + 19)(20 - 19) + (30 + 29)(30 - 29) + ... + (100 + 99)(100 - 99) =

19 + 39 + 59 + ... + 199

Trata-se de uma PA de razão 20, cujo primeiro termo é a1= 19 e cujo último termo é an=199.

Basta encontrar o número de termos e usar a fórmula da soma dos "n" primeiros termos de uma PA.

an = a1 + (n - 1).r

199 = 19 + (n - 1).20

180 = (n - 1).20

9 = n - 1

n = 10. (10 termos)

Sn = (a1 + an)n/2

Sn = (19 + 199).10/2

Sn = (218).5

Sn = 1090.