Question

O custo fixo mensal para produzir até 1000 unidades de um determinado produto é de R$300,00, e o custo variável para produzir cada unidade do mesmo produto é de R$2,00. O custo fixo mensal existirá independentemente da quantidade produzida no mês, desde que não ultrapasse o limite de 1000 unidades. O custo variável unitário, por sua vez, eexistirá apenas para cada unidade produzida, desde que o limite de 1000 unidades também não seja ultrapassado. Sabendo-se que cada unidade do referido produto é vendida por R$3,00, o número minimo de unidades que devem ser produzidas e vendidas para todos os custos sejam pagos é de quantas peças ?

Answer 1

A questão nos traz as seguintes informações:

a) Custo Fixo = Cf = 300,00
b) Custo Variável = Cv - 2.x (sendo x o número de unidades produzidas) (note que o custo de produção de cada unidade é R$ 2,00)
c) Receita = R = 3.x (sendo x o número de unidades produzidas) (note que o valor de venda de cada unidade é R$ 3,00)

Unindo as letras "a" e "b" acima, sabemos que o Custo Total ou de produção ou Ct = Cf + Cv, ou seja, Ct=2x+300.

A questão pergunta quantas unidades devem ser produzidas e vendidas para que os custos de produção sejam cobertos. Logo, sabe-se que para que os custos de produção sejam cobertos, o valor obtido com a venda, ou renda, deve ser no mínimo igual ao custo, ou seja, Receita menos Custo Total deve ser igual a zero, ou seja: R - Ct = 0.

Sabemos, como visto acima, que o R=3x; e o Ct = 2x+300

Logo, substituímos as informações na equação R - Ct = 0.

3x - (2x + 300) = 0 (observe que o sinal de menos está fora do parêntesis, de forma a modificar a operação) 

3x - 2x - 300 = 0

x - 300 = 0

x = 300.

Solução: para que todos os custos de produção sejam cobertos, devem ser produzidas e vendidas ao menos 300 unidades.

Abraço.