Question

A hipotenuza de um triângulo retângulo mede 10cm e um dos catetos mede 6cm.Qual a medida da projeção desse cateto sobre a hipotenuza? Quanto mede a altura relativa á hipotenuza nesse triângulo?

Answer 1

hipotenusa=10 cm cateto= 6 cm o outro=? vamos achalo
$10 ^{2} = 6^{2}+ x^{2}$
$100=36+ x^{2}$
$100-36= x^{2}$
$64= x^{2}$
x=$\sqrt{64}$
x=$8$
o outro cateto tem 8 cm
agora vamos pra altura relativa usando a formula:
$ah=bc$  onde a=hipotenusa h=altura relativa b e c = catetos
$10.h=8.6$
$10h=48$
h=$\frac{38}{10}$
h=$4,8$  cm tem a altura relativa
agora pra medida das projeçoes usamos a formula
$c^{2}=n.a$ onde c = cateto a=hipotenusa n=projeçao
$8^{2}=n.10$
$64=10n$
n=$\frac{64}{10}$
n=$6,4$ cm agora vamos achar a outra projeçao
$b^{2}=m.a$
$6^{2}=m.10$
$36=10m$
m=$\frac{36}{10}$
m=$3,6$ cm