Question

Qual a fração geratriz da dizima ; 6,010101

Answer 1

Ok Vamos lá!

 

Para acharmos a fração geratriz primeiro temos que separar por períodos, ou seja, onde os números começam a se repetir

No caso do 6,010101... o período é 01, porque período é composto por 2 algarismos que se repetem infinitamente.

Então temos que:

X = 6,010101...

Temos que multiplicar essa fração de forma que tenhamos a vírgula antes do 1º período e logo depois do 1º período para que possamos calcular.

Exemplo multiplicando por 100 temos:

100x = 601,010101 nota – se que a vírgula andou duas casas para a direita;

Feito isso podemos subtrair essas frações, perceba que tudo que está após a vírgula é idêntico, podendo ser cancelado.

x=6,010101...

100x=601,010101...

=

99x = 595

$X = \frac{595}{99}$

Espero ter ajudado.