Question

calcule o valor do número real x de modo que o complexo z= (1-x)+xi seja imaginário puro

Answer 1

$z=\underbrace{\left(1-x \right )}_{\text{Re(z)}}+\underbrace{x}_{\text{Im}(z)}i$

Para que $z$ seja imaginário puro, a sua parte real deve ser igual a zero, e a parte imaginária diferente de zero. Assim


$\text{Re}(z)=1-x=0\\ \\ \text{Im}(z)=x \neq 0$

$1-x=0 \Rightarrow \boxed{x=1}$