Question

enuncie o teorema do limite central e elenque duas de suas consequencias

Answer 1

O TLC é de extrema importância para a estatística inferencial e tem implicações muito interessantes. Observe que, apesar de ele não dizer nada a respeito da distribuição da população, afirma que a distribuição amostral da média aproximasse de uma curva normal, e, além disso, essa distribuição tem a mesma média que a população e variância σ² /n, isto é, a mesma variância que a população, mas dividida por n. A partir desse resultado, concluímos que, quanto maior o número de amostras, mais precisão teremos para a média, pois σ² /n diminui conforme n aumenta!

De acordo com Morettin (2010), “sendo X uma variável com média μ e variância σ² finita, e x̅ a variável média amostral, então a variável
Z=   x̅-μ / σ/√n = √n(x̅-μ) / σ 
tem distribuição normal com média 0 e variância 1, ou seja, Z ~ N(0,1)”.