Question

Um triângulo possui suas coordenadas conhecidas. Sabe-se que as coordenadas dos pontos são: P(2,2); Q(6,1) e R(1,-4). A área delimitada por essas coordenadas é de :

(A) 20,5 u.a.
(B) 17,5 u.a.
(C) 15,5 u.a.
(D) 14,5 u.a.
(E) 12,5 u.a.

Answer 1

Em P(2,2) = P(x,y), Q(6,1) = Q(y,y) e R(1,-4) = R(x,y)Jogando essas coordenadas no gráfico temos dois triângulos escalenos:Na reta do x vai do 1 ao 6 criando uma lado do triângulo que mede 5.Na reta do y vai do 1 do ao -4 do y criando outro lado que mede 4.A área do escaleno é: (b.h)/2, 5 * 4 / 2 =  10
O segundo escaleno fica no lado positivo do gráfico e mede 5 que é o mesmo lado do primeiro escaleno.O segundo lado vai do 1 do y para o 1 y e depois para o 2 do y deixando de ser um escaleno.Para calcular a área temos que medir o que ficou de fora que é um triângulo de 1x1 que tem uma área de 0,5.A área seria 6 * 2 / 2 = 6, 6 - 0,5 = 5,5
Área total = 10 + 5,5 = 15,5