Question

Para cada dizima periódica encontre a fração geratriz
a) 2,1212
b)0,6363

Answer 1

A fração geratriz da dízima periódica simples segue duas regras simples:

- O numerador é formado pelo período da dízima número que se repete.
- Para cada algarismo do período, coloca-se um 9 no denominador.

Letra A
Note que o número 12 se repete, portanto ele é o período. Este número tem 2 algarismos, então o denominador será 99. Temos que separar a parte inteira da dízima, portanto a fração geratriz é:
2 + 0,1212... = 2 + 12/99 = 210/99

Letra B
O número que se repete é o 63, como ele tem 2 algarismos, temos que a fraçao geratriz é:
63/99