Question

(v25)^-x^2+3x >=(v25)^-10

Answer 1

$( \sqrt{25} )^{-x^2+3x} \geq ( \sqrt{25} )^{-10} \\ \\ 5^{-x^2+3x} \geq 5^{-10} \\ \\ -x^2+3x \geq -10 \\ \\ -x^2+3x+10 \geq 10$ 

 resolver a equação do 2° grau

a=-1
b=3
c=10

Δ=b²-4ac
Δ= 3²-4(-1)(10)
Δ=9+40
Δ=49

$x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} =~~ \frac{-3\pm \sqrt{49} }{-2} = \frac{-3\pm7}{-2} \\ \\ x'= \frac{-3-7}{-2} = \frac{-10}{-2} =5 \\ \\ x"= \frac{-3+7}{-2} = \frac{+4}{-2} =-2$

$---^---\bullet^{-2}--^+--\bullet^5--^----$ 

como foi pedido maior ou igual é o intervalo entre -2 e 5


$S=\{x\in R/-2 \leq x \leq 5\}$