Question

Determine quantos múltiplos de 3 existem entre 1 e 100.

Answer 1

Vamos achar usando Progressão Aritmétrica:

An = A1 + (n - 1).r

An = o último termo
A1 = o primeiro termo
n = número de termos 
r = razão

Jogando na fórmula teremos: 

An = A1 + (n - 1).r
99 = 3 + (n - 1).3 
99 = 3 + 3n - 3
99 = 3n
n = 99/3
n = 33

Existe 33 números múltiplos de 3 entre 1 e 100

Answer 2

Existem 33 múltiplos de 3 entre os números 1 e 100.

Progressão aritmética

Dizemos que algo está em progressão aritmética quando a diferença entre os números é uma razão constante.

Exemplo

• 2, 4, 6, 8 está em progressão aritmética, pois a cada número se aumenta 2.
• Com isso, a razão é igual a 2

A fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):

An = A1 + (n - 1) * r

Em que:

• An = termo que queremos calcular
• A1 = primeiro termo da PA
• n = posição do termo que queremos descobrir
• r = razão

A questão nos pede para determinarmos a quantidade de múltiplos de 3 que existem entre 1 e 100.

Para calcularmos isso, vamos utilizar a progressão aritmética, em que:

• A1 = 3
• An = 99
• r = 3

Com isso, vamos utilizar a fórmula:

An = A1 + (n - 1) * r

99 = 3 + (n - 1) * 3

99 = 3 + 3n - 3

99 = 3n

n = 99/3

n = 33

Portanto, existem 33 múltiplos de 3 entre os números 1 e 100.

Aprenda mais sobre Progressão Aritmética em: brainly.com.br/tarefa/10404134

#SPJ2