Question

Determine m de modo que a parábola y=(m-5) x²+ 7x -2 tenha cavidade voltada para cima. Obs: Quero os cálculos. obg

Answer 1

estou fazendo a conta

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "m", de modo que a parábola da função do segundo grau - função quadrática - tenha concavidade voltada para cima, é:

               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf m > 5\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a função do segundo grau:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = (m - 5)x^{2} + 7x - 2\end{gathered}$

Cujos coeficietnes são:

                  $\Large\begin{cases} a = m - 5\\b = 7\\c = -2\end{cases}$

Para que a parábola de uma função do segundo grau tenha concavidade voltada para cima é necessário que o valor do coeficiente de "a" seja maior que "0", ou seja:

                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} a > 0\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} m - 5 > 0\end{gathered}$

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} m > 5\end{gathered}$

✅ Portanto o valor de "m" é:

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} m > 5\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

     

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