Question

determine o domínio da função dada por $y= \frac{1}{ x^{2}-6x+8 }$

Answer 1

A única restrição para o domínio da função é

$x^{2}-6x+8 \neq 0$

pois o denominador nunca pode ser igual a zero.

$x^{2}-6x+8 \neq 0\\ \\ x^{2}-4x-2x+8 \neq 0\\ \\ x\left(x-4 \right )-2\left(x-4 \right ) \neq 0\\ \\ \left(x-4 \right )\left(x-2 \right ) \neq 0\\ \\ \begin{array}{rcl} x-4 \neq 0&\text{ e }&x-2 \neq 0\\ x \neq 4&\text{ e }&x \neq 2\\ \end{array}$


O domínio da função é

$\mathbb{R}-\left\{2,4 \right \}$