Question

em uma circunferência trigonometrica represente a extremidade de cada um dos arcos de medidas apresentadas a seguir a)800° B) 5π/6 C) 675° d)4π/3 E) 2000° F) 46π/9

Answer 1

Olá

Um círculo trigonométrico é composto por quatro quadrantes, cada um de 90° graus. Sendo:

1° quadrante: 0 a 90°
2° quadrante: 90° a 180°
3° quadrante: 180° a 270°
4° quadrante: 270° a 360°

Para representar cada ângulo, temos que saber em qual quadrante cada ângulo se encontra.

a) 800°

Para sabermos em qual quadrante está o grau 800 precisamos dividir por 360, pois a circunferência tem 360°

Daí, 800 = 360.2 + 80. Ou seja, demos duas voltas e andamos mais 80°. Então, o ângulo de 800° coincide com o de 80. Portanto, está no 1° quadrante.

b) $\frac{5pi}{6}$

Como pi = 180, temos que $\frac{5pi}{6} = 150$

Logo, o ângulo de 150 graus está no segundo quadrante.

c) 675

Da mesma forma da letra a) temos que 675 = 360.1 + 315.

Então, o ângulo de 675 graus coincide com o de 315. Portanto, está no quarto quadrante.

d) $\frac{4pi}{9}$

Da mesma forma da letra b) temos que $\frac{4pi}{3} = 240$.

Portanto, está no terceiro quadrante.

e) 2000

Temos que 2000 = 360.5 + 200.

Logo, o ângulo de 2000 graus coincide com o de 200 graus. Portanto, está no terceiro quadrante.

f) $\frac{46pi}{9}$

Temos que $\frac{46pi}{9} = 920$. Então, 920 = 360.2 + 200

Então, o ângulo de 920 graus coincide com o de 200 graus. Logo, também está no terceiro quadrante.

Agora é só marcar no círculo trigonométrico.