Question

Qual é o polígono regular no qual a soma das medidas dos ângulos internos é igual ao quádruplo da soma das medidas dos ângulos externos

Answer 1

Soma dos ângulos internos:
Si= (n-2) x 180

Soma dos ângulos externos=360

Si=4xSe
(n-2)x180 = 360x4
(n-2)x180 = 1440
(n-2) = 8
n= 8+2
n= 10
Decágono.

Answer 2

Um poligono regular cuja soma dos ângulos internos é igual quadruplo da  soma dos ângulos externos: i(internos) = 4e(externo)

Sabemos que a soma dos ângulos externos de um polígono regular é 360,logo: $i = 4(360) \\ i = 1440$

Dai,basta usarmos formula: Si = (n -2)180
$1440 = 180n -360 \\ n= \frac{1800}{180} =10$

.:. Esse polígono é um decaedro