Question

Lucas então 3 aqui...

Answer 1

Seja o número x6 (x representa os demais algarismos). Pelo enunciado,
6x=4·x6

Suponha que ele tenha n+1 algarismos.Podemos escrever como
(10^n)·6+x=4(10x+6)
(10^n)·6+x=40x+24
(10^n)·6-24=39x
x=[6( (10^n)-4)] / 39
x=[2( (10^n)-4)] / 13

Agora é só testar os valores de n para os quais o resultado da divisão é inteiro. Acho q outra forma que não precisaria sair testando seria utilizando congruências, mas eu não sei se vc conhece o assunto.
n=1 ⇒ x=12/13= ⇒ x∉Z
n=2 ⇒ x=192/13=14,7... ⇒ x∉Z
n=3 ⇒ x=1992/13=153,2... ⇒ x∉Z
n=4 ⇒ x=19992/13=1537,8... ⇒ x∉Z
n=5 ⇒ x=199992/13=15384 ⇒ x∈Z

Sendo assim, o menor inteiro é 153846