Question

Como se calcula os catetos de um triangulo retângulo cuja hipotenusa mede 6 cm e um dos ângulos mede 60 cm ?

Answer 1

$sen60 = \frac{CO}{CA} => \frac{1}{2}= \frac{x}{6}=>x= \frac{6}{2} => x =3 \\ \\ cos60= \frac{CA}{H}=> \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{y}{6}=>y= \frac{6 \sqrt{3} }{2} =>y= 3 \sqrt{3}$

Answer 2

Calcula-se os catetos usando o seno, cosseno:

onde:

$sen= \frac{cateto oposto}{hipotenusa}$

$cos = \frac{cateto adjacente}{hipotenusa}$

a hipotenusa e mede  6 cm
b cateto adjacente  e c é o cateto oposto.

o angulo mede 60°

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$sen 60° = \frac{c}{6}$

$\frac{ \sqrt{3}}{2}= \frac{c}{6}$

$6 \sqrt{3}=2c$

$c = \frac{6 \sqrt{3} }{2}$

$c=3 \sqrt{3}$

Agora vamos calcular o valor de b.

$Cos 60°= \frac{b}{6}$

$\frac{1}{2}= \frac{b}{6}$

$6*1=2*b$

$6 = 2b$

$b =6:2$

$b=3$

O valor do cateto oposto e do cateto adjacente são 3√3 e 3 respectivamente.

Espero ter ajudado.