Question

Para que valor de p, a diferença entre as raízes da equação x² - 5x + 3p - 3 = 0 será 11?

Answer 1

x² - 5x + 3p - 3 = 0
a = 1, b = - 5, c = 3p - 3
Soma entre as raízes:
x' + x'' = -  b = -  (- 5) = 5 (I)
                a          1

A diferença entre as raízes deverá ser 11, logo:
x' - x'' = 11 (II)
Somando as linhas (I) e (II), temos:
x' + x'' = 5
x' - x'' = 11
2x' = 16
x' =  16 = 8
         2
Substituindo o valor de x' em (I):
x'' = 5 - 8
x'' = - 3
O produto entre as raízes é dado por:
x'.x'' =  c 
            a
8.(- 3) =  3(p - 1)
                   1
- 8 = p - 1 
p = - 8  +1 = - 7